Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д1 № 1236
i

Не­ве­со­мая пру­жи­на жест­ко­стью 100 Н/м при­креп­ле­на одним кон­цом к вер­ти­каль­ной стене. К дру­го­му концу пру­жи­ны при­креп­лен бру­сок, по­ко­я­щий­ся на глад­кой го­ри­зон­таль­ной по­верх­но­сти. Ось пру­жи­ны го­ри­зон­таль­на. Если вы­ве­сти бру­сок из по­ло­же­ния рав­но­ве­сия, сме­стив его вдоль оси пру­жи­ны на 10 см, и затем от­пу­стить, то он будет со­вер­шать гар­мо­ни­че­ские ко­ле­ба­ния с ча­сто­той ν = 0,8 Гц. Опре­де­ли­те (быть может, при­бли­жен­но) зна­че­ния со­от­вет­ству­ю­щих ве­ли­чин в СИ, ха­рак­те­ри­зу­ю­щих эти ко­ле­ба­ния. К каж­до­му эле­мен­ту пер­во­го столб­ца под­бе­ри­те со­от­вет­ству­ю­щий эле­мент из вто­ро­го и вне­си­те в стро­ку от­ве­тов вы­бран­ные цифры под со­от­вет­ству­ю­щи­ми бук­ва­ми.

ФИ­ЗИ­ЧЕ­СКАЯ ВЕ­ЛИ­ЧИ­НА

А)  пе­ри­од ко­ле­ба­ний брус­ка

Б)  мак­си­маль­ная сила упру­го­сти пру­жи­ны

В)  мак­си­маль­ная ско­рость брус­ка

ЗНА­ЧЕ­НИЕ ФИ­ЗИ­ЧЕ­СКОЙ

ВЕ­ЛИ­ЧИ­НЫ В СИ

1)  0

2)  0,5

3)  1

4)  1,25

5)  10

За­пи­ши­те в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в по­ряд­ке, со­от­вет­ству­ю­щем бук­вам:

АБВ
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

А)  Пе­ри­од ко­ле­ба­ний пру­жин­но­го ма­ят­ни­ка T= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: \nu конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 0,8 конец дроби =1,25с.

Б)  Мак­си­маль­ная сила упру­го­сти пру­жи­ны будет до­сти­гать­ся при мак­си­маль­ном от­кло­не­нии брус­ка от по­ло­же­ния рав­но­ве­сия, в силу того, что при на­чаль­ном от­кло­не­нии бру­сок не имел ско­ро­сти, мак­си­маль­ное от­кло­не­ние равно на­чаль­но­му и F_max=kx=100 умно­жить на 0,1=10Н.

В)  При ко­ле­ба­ни­ях ма­ят­ни­ка энер­гия пе­ри­о­ди­че­ски пе­ре­хо­дит из ки­не­ти­че­ской в по­тен­ци­аль­ную и об­рат­но. Мак­си­маль­ная ки­не­ти­че­ская энер­гия до­сти­га­ет­ся тогда, когда по­тен­ци­аль­ная энер­гия равна нулю. В силу за­ко­на со­хра­не­ния энер­гии:

E_кинmax=E_потmax рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: m v _max в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: kx_max в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби рав­но­силь­но v _max=x_max ко­рень из д робь: чис­ли­тель: k, зна­ме­на­тель: m конец дроби ,

Пе­ри­од ко­ле­ба­ний пру­жин­но­го ма­ят­ни­ка T=2 Пи ко­рень из д робь: чис­ли­тель: m, зна­ме­на­тель: k конец дроби , от­ку­да m=k дробь: чис­ли­тель: T в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 4 Пи в квад­ра­те конец дроби . Най­дем мак­си­маль­ную ско­рость груза:

 v _max=x_max ко­рень из д робь: чис­ли­тель: k, зна­ме­на­тель: k дробь: чис­ли­тель: T в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 4 Пи в квад­ра­те конец дроби конец дроби =x_max дробь: чис­ли­тель: 2 Пи , зна­ме­на­тель: T конец дроби =0,1 умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 2 Пи , зна­ме­на­тель: 1,25 конец дроби \approx0,5.

 

Ответ: 452.

Раздел кодификатора ФИПИ: 1.23 Ме­ха­ни­че­ские ко­ле­ба­ния. Ам­пли­ту­да, пе­ри­од и ча­сто­та ко­ле­ба­ний. Ме­ха­ни­че­ские волны.