На ско­рость света не вли­я­ет ни ско­рость ис­точ­ни­ка света, ни ско­рость на­блю­да­те­ля. По­сто­ян­ство ско­ро­сти света в ва­ку­у­ме имеет огром­ное зна­че­ние для фи­зи­ки и аст­ро­но­мии. Од­на­ко ча­сто­та и длина све­то­вой волны ме­ня­ют­ся с из­ме­не­ни­ем ско­ро­сти ис­точ­ни­ка или на­блю­да­те­ля. Этот факт из­ве­стен как эф­фект До­пле­ра.

Пред­по­ло­жим, что ис­точ­ник, рас­по­ло­жен­ный в точке О, ис­пус­ка­ет свет с дли­ной волны λ₀. На­блю­да­те­ли в точ­ках A и B, для ко­то­рых ис­точ­ник света на­хо­дит­ся в покое, за­фик­си­ру­ют из­лу­че­ние с дли­ной волны λ₀ (рис. 1). Если ис­точ­ник света на­чи­на­ет дви­гать­ся со ско­ро­стью v, то длина волны ме­ня­ет­ся. Для на­блю­да­те­ля A, к ко­то­ро­му ис­точ­ник света при­бли­жа­ет­ся, длина све­то­вой волны умень­ша­ет­ся. Для на­блю­да­те­ля B, от ко­то­ро­го ис­точ­ник света уда­ля­ет­ся, длина све­то­вой волны уве­ли­чи­ва­ет­ся (рис. 2). Так как в ви­ди­мой части элек­тро­маг­нит­но­го из­лу­че­ния наи­мень­шим дли­нам волн со­от­вет­ству­ет фи­о­ле­то­вый свет, а наи­боль­шим  — крас­ный, то го­во­рят, что для при­бли­жа­ю­ще­го­ся ис­точ­ни­ка света на­блю­да­ет­ся сме­ще­ние длины волны в фи­о­ле­то­вую сто­ро­ну спек­тра, а для уда­ля­ю­ще­го­ся ис­точ­ни­ка света  — в крас­ную сто­ро­ну спек­тра.

Из­ме­не­ние длины све­то­вой волны за­ви­сит от ско­ро­сти ис­точ­ни­ка от­но­си­тель­но на­блю­да­те­ля (по лучу зре­ния) и опре­де­ля­ет­ся фор­му­лой До­пле­ра:

Эф­фект До­пле­ра нашел ши­ро­кое при­ме­не­ние, в част­но­сти в аст­ро­но­мии, для опре­де­ле­ния ско­ро­стей ис­точ­ни­ков из­лу­че­ния.

Рис. 1

Рис. 2

При по­мо­щи на­бо­ров аку­сти­че­ских ре­зо­на­то­ров можно уста­но­вить, какие тоны вхо­дят в со­став дан­но­го звука и ка­ко­вы их ам­пли­ту­ды. Такое уста­нов­ле­ние спек­тра слож­но­го звука на­зы­ва­ет­ся его гар­мо­ни­че­ским ана­ли­зом.

Рань­ше ана­лиз звука вы­пол­нял­ся с по­мо­щью ре­зо­на­то­ров, пред­став­ля­ю­щих собой полые шары раз­но­го раз­ме­ра, име­ю­щих от­кры­тый от­ро­сток, встав­ля­е­мый в ухо, и от­вер­стие с про­ти­во­по­лож­ной сто­ро­ны. Для ана­ли­за звука су­ще­ствен­но, что вся­кий раз, когда в ана­ли­зи­ру­е­мом звуке со­дер­жит­ся тон, ча­сто­та ко­то­ро­го равна ча­сто­те ре­зо­на­то­ра, по­след­ний на­чи­на­ет гром­ко зву­чать в этом тоне.

Такие спо­со­бы ана­ли­за, од­на­ко, очень не­точ­ны и кро­пот­ли­вы. В на­сто­я­щее время они вы­тес­не­ны зна­чи­тель­но более со­вер­шен­ны­ми, точ­ны­ми и быст­ры­ми элек­тро­аку­сти­че­ски­ми ме­то­да­ми. Суть их сво­дит­ся к тому, что аку­сти­че­ское ко­ле­ба­ние сна­ча­ла пре­об­ра­зу­ет­ся в элек­три­че­ское ко­ле­ба­ние с со­хра­не­ни­ем той же формы, а сле­до­ва­тель­но, име­ю­щее тот же спектр, а затем это ко­ле­ба­ние ана­ли­зи­ру­ет­ся элек­три­че­ски­ми ме­то­да­ми.

Один из су­ще­ствен­ных ре­зуль­та­тов гар­мо­ни­че­ско­го ана­ли­за ка­са­ет­ся зву­ков нашей речи. По темб­ру мы можем узнать голос че­ло­ве­ка. Но чем раз­ли­ча­ют­ся зву­ко­вые ко­ле­ба­ния, когда один и тот же че­ло­век поет на одной и той же ноте раз­лич­ные глас­ные? Дру­ги­ми сло­ва­ми, чем раз­ли­ча­ют­ся в этих слу­ча­ях пе­ри­о­ди­че­ские ко­ле­ба­ния воз­ду­ха, вы­зы­ва­е­мые го­ло­со­вым ап­па­ра­том при раз­ных по­ло­же­ни­ях губ и языка и из­ме­не­ни­ях формы по­ло­сти рта и глот­ки? Оче­вид­но, в спек­трах глас­ных долж­ны быть какие-то осо­бен­но­сти, ха­рак­тер­ные для каж­до­го глас­но­го звука, сверх тех осо­бен­но­стей, ко­то­рые со­зда­ют тембр го­ло­са дан­но­го че­ло­ве­ка. Гар­мо­ни­че­ский ана­лиз глас­ных под­твер­жда­ет это пред­по­ло­же­ние, а имен­но: глас­ные звуки ха­рак­те­ри­зу­ют­ся на­ли­чи­ем в их спек­трах об­ла­стей обер­то­нов с боль­шой ам­пли­ту­дой, при­чем эти об­ла­сти лежат для каж­дой глас­ной все­гда на одних и тех же ча­сто­тах не­за­ви­си­мо от вы­со­ты про­пе­то­го глас­но­го звука.

При по­мо­щи на­бо­ров аку­сти­че­ских ре­зо­на­то­ров можно уста­но­вить, какие тоны вхо­дят в со­став дан­но­го звука и ка­ко­вы их ам­пли­ту­ды. Такое уста­нов­ле­ние спек­тра слож­но­го звука на­зы­ва­ет­ся его гар­мо­ни­че­ским ана­ли­зом.

Рань­ше ана­лиз звука вы­пол­нял­ся с по­мо­щью ре­зо­на­то­ров, пред­став­ля­ю­щих собой полые шары раз­но­го раз­ме­ра, име­ю­щих от­кры­тый от­ро­сток, встав­ля­е­мый в ухо, и от­вер­стие с про­ти­во­по­лож­ной сто­ро­ны. Для ана­ли­за звука су­ще­ствен­но, что вся­кий раз, когда в ана­ли­зи­ру­е­мом звуке со­дер­жит­ся тон, ча­сто­та ко­то­ро­го равна ча­сто­те ре­зо­на­то­ра, по­след­ний на­чи­на­ет гром­ко зву­чать в этом тоне.

Такие спо­со­бы ана­ли­за, од­на­ко, очень не­точ­ны и кро­пот­ли­вы. В на­сто­я­щее время они вы­тес­не­ны зна­чи­тель­но более со­вер­шен­ны­ми, точ­ны­ми и быст­ры­ми элек­тро­аку­сти­че­ски­ми ме­то­да­ми. Суть их сво­дит­ся к тому, что аку­сти­че­ское ко­ле­ба­ние сна­ча­ла пре­об­ра­зу­ет­ся в элек­три­че­ское ко­ле­ба­ние с со­хра­не­ни­ем той же формы, а сле­до­ва­тель­но, име­ю­щее тот же спектр, а затем это ко­ле­ба­ние ана­ли­зи­ру­ет­ся элек­три­че­ски­ми ме­то­да­ми.

Один из су­ще­ствен­ных ре­зуль­та­тов гар­мо­ни­че­ско­го ана­ли­за ка­са­ет­ся зву­ков нашей речи. По темб­ру мы можем узнать голос че­ло­ве­ка. Но чем раз­ли­ча­ют­ся зву­ко­вые ко­ле­ба­ния, когда один и тот же че­ло­век поет на одной и той же ноте раз­лич­ные глас­ные? Дру­ги­ми сло­ва­ми, чем раз­ли­ча­ют­ся в этих слу­ча­ях пе­ри­о­ди­че­ские ко­ле­ба­ния воз­ду­ха, вы­зы­ва­е­мые го­ло­со­вым ап­па­ра­том при раз­ных по­ло­же­ни­ях губ и языка и из­ме­не­ни­ях формы по­ло­сти рта и глот­ки? Оче­вид­но, в спек­трах глас­ных долж­ны быть какие-то осо­бен­но­сти, ха­рак­тер­ные для каж­до­го глас­но­го звука, сверх тех осо­бен­но­стей, ко­то­рые со­зда­ют тембр го­ло­са дан­но­го че­ло­ве­ка. Гар­мо­ни­че­ский ана­лиз глас­ных под­твер­жда­ет это пред­по­ло­же­ние, а имен­но: глас­ные звуки ха­рак­те­ри­зу­ют­ся на­ли­чи­ем в их спек­трах об­ла­стей обер­то­нов с боль­шой ам­пли­ту­дой, при­чем эти об­ла­сти лежат для каж­дой глас­ной все­гда на одних и тех же ча­сто­тах не­за­ви­си­мо от вы­со­ты про­пе­то­го глас­но­го звука.

Ме­ха­ни­че­ские ко­ле­ба­ния, рас­про­стра­ня­ю­щи­е­ся в упру­гой среде,  — газе, жид­ко­сти или твер­дом теле  — на­зы­ва­ют­ся вол­на­ми или ме­ха­ни­че­ски­ми вол­на­ми. Эти волны могут быть по­пе­реч­ны­ми либо про­доль­ны­ми.

Для того, чтобы в среде могла су­ще­ство­вать по­пе­реч­ная волна, эта среда долж­на про­яв­лять упру­гие свой­ства при де­фор­ма­ци­ях сдви­га. При­ме­ром такой среды яв­ля­ют­ся твер­дые тела. На­при­мер, по­пе­реч­ные волны могут рас­про­стра­нять­ся в гор­ных по­ро­дах при зем­ле­тря­се­нии или в на­тя­ну­той сталь­ной стру­не. Про­доль­ные волны могут рас­про­стра­нять­ся в любых упру­гих сре­дах, так как для их рас­про­стра­не­ния в среде долж­ны воз­ни­кать толь­ко де­фор­ма­ции рас­тя­же­ния и сжа­тия, ко­то­рые при­су­щи всем упру­гим сре­дам. В газах и жид­ко­стях могут рас­про­стра­нять­ся толь­ко про­доль­ные волны, так как в этих сре­дах от­сут­ству­ют жест­кие связи между ча­сти­ца­ми среды, и по этой при­чи­не при де­фор­ма­ци­ях сдви­га ни­ка­кие упру­гие силы не воз­ни­ка­ют.

Че­ло­ве­че­ское ухо вос­при­ни­ма­ет как звук ме­ха­ни­че­ские волны, име­ю­щие ча­сто­ты в пре­де­лах при­бли­зи­тель­но от 20 Гц до 20 кГц (для каж­до­го че­ло­ве­ка ин­ди­ви­ду­аль­но). Звук имеет не­сколь­ко ос­нов­ных ха­рак­те­ри­стик. Ам­пли­ту­да зву­ко­вой волны од­но­знач­но свя­за­на с ин­тен­сив­но­стью звука. Ча­сто­та же зву­ко­вой волны опре­де­ля­ет вы­со­ту его тона. По­это­му звуки, име­ю­щие одну, впол­не опре­де­лен­ную, ча­сто­ту, на­зы­ва­ют­ся то­наль­ны­ми.

Если звук пред­став­ля­ет собой сумму не­сколь­ких волн с раз­ны­ми ча­сто­та­ми, то ухо может вос­при­ни­мать такой звук как то­наль­ный, но при этом он будет об­ла­дать свое­об­раз­ным «окра­сом», ко­то­рый при­ня­то на­зы­вать темб­ром. Тембр за­ви­сит от на­бо­ра ча­стот тех волн, ко­то­рые при­сут­ству­ют в звуке, а также от со­от­но­ше­ния ин­тен­сив­но­стей этих волн. Обыч­но ухо вос­при­ни­ма­ет в ка­че­стве ос­нов­но­го тона зву­ко­вую волну, име­ю­щую наи­боль­шую ин­тен­сив­ность. На­при­мер, одна и та же нота, вос­про­из­ве­ден­ная при по­мо­щи раз­ных му­зы­каль­ных ин­стру­мен­тов (на­при­мер, рояля, тром­бо­на и ор­га­на), будет вос­при­ни­мать­ся ухом как звуки од­но­го и того же тона, но с раз­ным темб­ром, что и поз­во­ля­ет от­ли­чать «на слух» один му­зы­каль­ный ин­стру­мент от дру­го­го.

Еще одна важ­ная ха­рак­те­ри­сти­ка звука  — гром­кость. Эта ха­рак­те­ри­сти­ка яв­ля­ет­ся субъ­ек­тив­ной, то есть опре­де­ля­ет­ся на ос­но­ве слу­хо­во­го ощу­ще­ния. Опыт по­ка­зы­ва­ет, что гром­кость за­ви­сит как от ин­тен­сив­но­сти звука, так и от его ча­сто­ты, то есть при раз­ных ча­сто­тах звуки оди­на­ко­вой ин­тен­сив­но­сти могут вос­при­ни­мать­ся ухом как звуки раз­ной гром­ко­сти (а могут и как звуки оди­на­ко­вой гром­ко­сти!). Уста­нов­ле­но, что че­ло­ве­че­ское ухо при вос­при­я­тии звука ведет себя как не­ли­ней­ный при­бор  — при уве­ли­че­нии ин­тен­сив­но­сти звука в 10 раз гром­кость воз­рас­та­ет всего в 2 раза. По­это­му ухо может вос­при­ни­мать звуки, от­ли­ча­ю­щи­е­ся друг от друга по ин­тен­сив­но­сти более чем в 100 тысяч раз!

Ме­ха­ни­че­ские ко­ле­ба­ния, рас­про­стра­ня­ю­щи­е­ся в упру­гой среде,  — газе, жид­ко­сти или твер­дом теле  — на­зы­ва­ют­ся вол­на­ми или ме­ха­ни­че­ски­ми вол­на­ми. Эти волны могут быть по­пе­реч­ны­ми либо про­доль­ны­ми.

Для того, чтобы в среде могла су­ще­ство­вать по­пе­реч­ная волна, эта среда долж­на про­яв­лять упру­гие свой­ства при де­фор­ма­ци­ях сдви­га. При­ме­ром такой среды яв­ля­ют­ся твер­дые тела. На­при­мер, по­пе­реч­ные волны могут рас­про­стра­нять­ся в гор­ных по­ро­дах при зем­ле­тря­се­нии или в на­тя­ну­той сталь­ной стру­не. Про­доль­ные волны могут рас­про­стра­нять­ся в любых упру­гих сре­дах, так как для их рас­про­стра­не­ния в среде долж­ны воз­ни­кать толь­ко де­фор­ма­ции рас­тя­же­ния и сжа­тия, ко­то­рые при­су­щи всем упру­гим сре­дам. В газах и жид­ко­стях могут рас­про­стра­нять­ся толь­ко про­доль­ные волны, так как в этих сре­дах от­сут­ству­ют жест­кие связи между ча­сти­ца­ми среды, и по этой при­чи­не при де­фор­ма­ци­ях сдви­га ни­ка­кие упру­гие силы не воз­ни­ка­ют.

Че­ло­ве­че­ское ухо вос­при­ни­ма­ет как звук ме­ха­ни­че­ские волны, име­ю­щие ча­сто­ты в пре­де­лах при­бли­зи­тель­но от 20 Гц до 20 кГц (для каж­до­го че­ло­ве­ка ин­ди­ви­ду­аль­но). Звук имеет не­сколь­ко ос­нов­ных ха­рак­те­ри­стик. Ам­пли­ту­да зву­ко­вой волны од­но­знач­но свя­за­на с ин­тен­сив­но­стью звука. Ча­сто­та же зву­ко­вой волны опре­де­ля­ет вы­со­ту его тона. По­это­му звуки, име­ю­щие одну, впол­не опре­де­лен­ную, ча­сто­ту, на­зы­ва­ют­ся то­наль­ны­ми.

Если звук пред­став­ля­ет собой сумму не­сколь­ких волн с раз­ны­ми ча­сто­та­ми, то ухо может вос­при­ни­мать такой звук как то­наль­ный, но при этом он будет об­ла­дать свое­об­раз­ным «окра­сом», ко­то­рый при­ня­то на­зы­вать темб­ром. Тембр за­ви­сит от на­бо­ра ча­стот тех волн, ко­то­рые при­сут­ству­ют в звуке, а также от со­от­но­ше­ния ин­тен­сив­но­стей этих волн. Обыч­но ухо вос­при­ни­ма­ет в ка­че­стве ос­нов­но­го тона зву­ко­вую волну, име­ю­щую наи­боль­шую ин­тен­сив­ность. На­при­мер, одна и та же нота, вос­про­из­ве­ден­ная при по­мо­щи раз­ных му­зы­каль­ных ин­стру­мен­тов (на­при­мер, рояля, тром­бо­на и ор­га­на), будет вос­при­ни­мать­ся ухом как звуки од­но­го и того же тона, но с раз­ным темб­ром, что и поз­во­ля­ет от­ли­чать «на слух» один му­зы­каль­ный ин­стру­мент от дру­го­го.

Еще одна важ­ная ха­рак­те­ри­сти­ка звука  — гром­кость. Эта ха­рак­те­ри­сти­ка яв­ля­ет­ся субъ­ек­тив­ной, то есть опре­де­ля­ет­ся на ос­но­ве слу­хо­во­го ощу­ще­ния. Опыт по­ка­зы­ва­ет, что гром­кость за­ви­сит как от ин­тен­сив­но­сти звука, так и от его ча­сто­ты, то есть при раз­ных ча­сто­тах звуки оди­на­ко­вой ин­тен­сив­но­сти могут вос­при­ни­мать­ся ухом как звуки раз­ной гром­ко­сти (а могут и как звуки оди­на­ко­вой гром­ко­сти!). Уста­нов­ле­но, что че­ло­ве­че­ское ухо при вос­при­я­тии звука ведет себя как не­ли­ней­ный при­бор  — при уве­ли­че­нии ин­тен­сив­но­сти звука в 10 раз гром­кость воз­рас­та­ет всего в 2 раза. По­это­му ухо может вос­при­ни­мать звуки, от­ли­ча­ю­щи­е­ся друг от друга по ин­тен­сив­но­сти более чем в 100 тысяч раз!