Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д6 № 1265
i

В ка­ло­ри­мет­ре на­хо­дит­ся 5 кг льда при тем­пе­ра­ту­ре –20 °C. Затем в ка­ло­ри­метр на­ли­ва­ют 0,5 кг воды, тем­пе­ра­ту­ра ко­то­рой равна +10 °C. Теп­ло­об­ме­ном с окру­жа­ю­щей сре­дой можно пре­не­бречь. Вы­бе­ри­те из пред­ло­жен­но­го пе­реч­ня два вер­ных утвер­жде­ния. Ука­жи­те их но­ме­ра. (Удель­ная теп­ло­ем­кость льда 2100 Дж/(кг·°C), удель­ная теп­ло­ем­кость воды 4200 Дж/(кг·°C), удель­ная теп­ло­та плав­ле­ния льда 3,3·105 Дж/кг).

 

1)  В со­сто­я­нии теп­ло­во­го рав­но­ве­сия все ве­ще­ство в ка­ло­ри­мет­ре будет на­хо­дить­ся в жид­ком со­сто­я­нии.

2)  При до­сти­же­нии теп­ло­во­го рав­но­ве­сия тем­пе­ра­ту­ра воды умень­шит­ся на 5 °C.

3)  В со­сто­я­нии теп­ло­во­го рав­но­ве­сия все ве­ще­ство в ка­ло­ри­мет­ре будет на­хо­дить­ся в твер­дом со­сто­я­нии.

4)  При до­сти­же­нии теп­ло­во­го рав­но­ве­сия в ка­ло­ри­мет­ре будет смесь воды со льдом.

5)  В со­сто­я­нии теп­ло­во­го рав­но­ве­сия тем­пе­ра­ту­ры из­на­чаль­но твер­до­го и из­на­чаль­но жид­ко­го ве­ществ срав­ня­ют­ся.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Более теп­лая вода будет от­да­вать теп­ло­ту, для по­вы­ше­ния тем­пе­ра­ту­ры льда, затем, если теп­ло­ты будет до­ста­точ­но, то весь лед пре­вра­тит­ся в жид­кость, если же нет, то воз­мож­ны два со­сто­я­ния: когда в ка­ло­ри­мет­ре после уста­нов­ле­ния теп­ло­во­го рав­но­ве­сия на­хо­дит­ся толь­ко лед, либо на­хо­дит­ся смесь льда и воды. Срав­ним теп­ло­ту, ко­то­рую может от­дать вода, на­хо­дясь в жид­ком со­сто­я­нии, с теп­ло­той, не­об­хо­ди­мой для рас­плав­ле­ния всего льда:

Q_1=m_1с_1 левая круг­лая скоб­ка t_0 минус t_1 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс m_1\lambda=5 умно­жить на 2100 умно­жить на левая круг­лая скоб­ка 0 плюс 20 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 5 умно­жить на 3,3 умно­жить на 10 в сте­пе­ни 5 =1860000Дж.

 

Q_2=m_2с_2 левая круг­лая скоб­ка t_2 минус t_0 пра­вая круг­лая скоб­ка =0,5 умно­жить на 4200 умно­жить на 10=21000Дж,

где m_1,m_2  — на­чаль­ные массы льда и воды со­от­вест­вен­но, t_1,t_2  — на­чаль­ные тем­пе­ра­ту­ры льда и воды со­от­вет­ствен­но, c_1,c_2  — удель­ные теп­ло­ем­ко­сти льда и воды со­от­вет­ствен­но, t_0  — тем­пе­ра­ту­ра плав­ле­ния льда, рав­ная 0 °C. Видим, что Q_1 боль­ше Q_2, то есть весь лед рас­пла­вить не удаст­ся. Те­перь, пред­по­ло­жим, что на­о­бо­рот, вся вода пе­ре­ш­ла в твер­дое со­сто­я­ние:

Q_1'=m_1с_1 левая круг­лая скоб­ка t_0 минус t_1 пра­вая круг­лая скоб­ка =5 умно­жить на 2100 умно­жить на левая круг­лая скоб­ка 0 плюс 20 пра­вая круг­лая скоб­ка =210000Дж.

 

Q_2'=m_2с_2 левая круг­лая скоб­ка t_2 минус t_0 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс m_2\lambda=0,5 умно­жить на 4200 умно­жить на 10 плюс 0,5 умно­жить на 3,3 умно­жить на 10 в сте­пе­ни 5 =186000Дж.

Теп­ло­та Q_1' боль­ше теп­ло­ты Q_2', со­от­вет­ствен­но вся вода пре­вра­тит­ся в лед, при этом весь лед оста­нет­ся в твер­дом со­сто­я­нии. Тем­пе­ра­ту­ра воды умень­шит­ся боль­ше, чем на 5 °C. В со­сто­я­нии теп­ло­во­го рав­но­ве­сия тем­пе­ра­ту­ры ве­ществ с из­на­чаль­но раз­лич­ной тем­пе­ра­ту­рой урав­ни­ва­ют­ся.

 

Ответ: 35.

Раздел кодификатора ФИПИ: 2.7 Закон со­хра­не­ния энер­гии в теп­ло­вых про­цес­сах. Урав­не­ние теп­ло­во­го ба­лан­са.
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025